Inverse dynamics of underactuated flexible mechanical systems governed by quasi-linear hyperbolic partial differential equations

Diese Arbeit befasst sich mit der inversen Dynamik unteraktuierter, flexibler, mechanischer Systeme, welche durch quasi-lineare hyperbolische partielle Differentialgleichungen beschrieben werden können. Diese Gleichungnen, sind zeitlich veränderlichen Dirichlet-Randbedingungen unterworfen, welche durch unbekannte, räumlich disjunkte, also nicht kollokierte Neumann-Randbedingungen erzwungen werden. Die zugrundeliegenden Gleichungen werden zunächst abstrakt hergeleitet, bevor verschiedene mechanische Systeme vorgestellt werden können, die mit der eingangs postulierten Formulierung übereinstimmen. Hierzu werden geometrisch exakte Theorien hergeleitet, welche in der Lage sind große Bewegungen schlanker Strukturen wie Seile und Balken, aber auch ganz allgemein, dreidimensionaler Festkörper zu beschreiben. In der Regel werden Anfangs-Randwertprobleme, die in der nichtlinearen Strukturdynamik auftreten, durch Anwendung einer sequentiellen Diskretisierung in Raum und Zeit gelöst. Diese Verfahren basieren für gewöhnlich auf einer räumlichen Diskretisierung mit finiten Elementen, gefolgt von einer geeigneten zeitlichen Diskretisierung, welche meist auf finiten Differenzen beruht. Ein kurzer Überblick über derartige sequentielle Integrationsverfahren für das vorliegende Anfangs-Randwertproblem wird zunächst anhand der direkten Formulierung des Problems gegeben werden. D.h. es wird zunächst das reine Neumann-Randproblem betrachtet, bevor anschließend ganz allgemein, verschiedene Möglichkeiten zur Einbindung etwaiger Dirichlet-Randbedingungen diskutiert werden. Darauf aufbauend wird das Problem der inversen Dynamik im Kontext räumlich diskreter mechanischer Systeme, welche rheonom-holonomen Servo-Bindungen unterliegen, eingeführt. Eine ausführliche Untersuchung dieser Art von gebundenen Systemen soll die grundlegenden Unterschiede zwischen Servo-Bindungen und klassischen Kontakt-Bindungen herausarbeiten. Die daraus resultierenden Folgen für die Entwicklung geeigneter numerisch stabiler Integrationsverfahren können dabei ebenfalls angesprochen werden, bevor zahlreich ausgewählte Beispiele vorgestellt werden können. Aufgrund der sehr eingeschränkten Anwendbarkeit der sequentiellen Lösung der inversen Dynamik in Raum und Zeit, wird eine eingehende Analyse des vorliegenden Anfangs-Randwertproblems unternommen. Vor allem durch die Freilegung der hyperbolischen Struktur der zugrundeliegenden partiellen Differentialgleichungen werden sich weitere Einblicke in das vorliegende Problem erhofft. Die Erforschung der daraus resultierenden Mechanismen der Wellenausbreitung in kontinuierlichen Strukturen öffnet die Tür zur Entwicklung numerisch stabiler Integrationsverfahren für die inverse Dynamik. So kann unter anderem eine Methode vorgestellt werden, die auf der Integration der partiellen Differentialgleichungen entlang charakteristischer Mannigfaltigkeiten beruht. Dies regt zu der Entwicklung neuartiger Galerkinverfahren an, die ebenfalls in dieser Arbeit vorgestellt werden können. Diese neu entwickelten Methoden können anschlie\ss end auf die Steuerung verschiedener mechanischer Systeme angewendet werden. Darüber hinaus können die neuartigen Integrationsverfahren auch auf flexible Mehrkörpersysteme übertragen werden. Angeführt seien hier beispielsweise die kooperative Steuerung eines an mehreren flexiblen Seilen aufgehängten starren Körpers oder die Steuerung des Endeffektors eines flexiblen mehrgliedrigen Schwenkarms. Ausgewählte numerische Beispiele verdeutlichen die Relevanz der hier vorgeschlagenen, in Raum und Zeit simultanen Integration des vorliegenden Anfangs-Randwertproblems

Controlling nonlinear elastic systems in structural dynamics

This contribution deals with the feedforward control of continuous mechanical systems. After introducing a general formulation of such problems and adressing the limitations of the commonly used semi-discrete method, two numerical methods are presented that resolve these limitations

Inverse Dynamics of Geometrically Exact Beams

This paper is concerned with the inverse dynamics of flexible mechanical systems whose motion is governed by quasi-linear hyperbolic partial differential equations. Problems that appear by applying classical solution strategies to the problem at hand, e.g. integrating the problem at hand sequentially in space and time will be adressed in this work. Motivated by the hyperbolic structure of the underlying initial boundary value problem, two methods that are based on a simultaneous space-time integration will be presented. Special emphasize will be given to the phenomena of wave propagation within geometrically exact beams and its relevance regarding the inverse dynamics problem

Inverse Dynamics of Geometrically Exact Beams

This paper is concerned with the inverse dynamics of flexible mechanical systems whose motion is governed by quasi-linear hyperbolic partial differential equations. Problems that appear by applying classical solution strategies to the problem at hand, e.g. integrating the problem at hand sequentially in space and time will be adressed in this work. Motivated by the hyperbolic structure of the underlying initial boundary value problem, two methods that are based on a simultaneous space-time integration will be presented. Special emphasize will be given to the phenomena of wave propagation within geometrically exact beams and its relevance regarding the inverse dynamics problem

Deutsche S3-Leitlinie Behandlung von Angststörungen

Die deutsche S3-Leitline zur Behandlung von Angststörungen (Panikstörung/Agoraphobie, generalisierte Angststörung, soziale Phobie, spezifische Phobie) bei Erwachsenen wurde unter Beratung und Moderation durch die Arbeitsgemeinschaft der Wissenschaftlichen Medizinischen Fachgesellschaften (AWMF) von einem Gremium erstellt, das 20 Fachverbände und andere Organisationen aus den Bereichen Psychotherapie, Psychologie, psychosomatische Medizin, Psychiatrie und Allgemeinmedizin sowie Patientenvertreter und Selbsthilfeorganisationen umfasst. Die Empfehlungen dieser Leitlinie basieren auf einer Sichtung der Evidenz der verfügbaren randomisierten klinischen Studien zu Angststörungen nach ICD/DSM und einer Synthese der Empfehlungen anderer Leitlinien

Genome-wide association study of panic disorder reveals genetic overlap with neuroticism and depression

Panic disorder (PD) has a lifetime prevalence of 2–4% and heritability estimates of 40%. The contributory genetic variants remain largely unknown, with few and inconsistent loci having been reported. The present report describes the largest genome-wide association study (GWAS) of PD to date comprising genome-wide genotype data of 2248 clinically well-characterized PD patients and 7992 ethnically matched controls. The samples originated from four European countries (Denmark, Estonia, Germany, and Sweden). Standard GWAS quality control procedures were conducted on each individual dataset, and imputation was performed using the 1000 Genomes Project reference panel. A meta-analysis was then performed using the Ricopili pipeline. No genome-wide significant locus was identified. Leave-one-out analyses generated highly significant polygenic risk scores (PRS) (explained variance of up to 2.6%). Linkage disequilibrium (LD) score regression analysis of the GWAS data showed that the estimated heritability for PD was 28.0–34.2%. After correction for multiple testing, a significant genetic correlation was found between PD and major depressive disorder, depressive symptoms, and neuroticism. A total of 255 single-nucleotide polymorphisms (SNPs) with p < 1 × 10−4 were followed up in an independent sample of 2408 PD patients and 228,470 controls from Denmark, Iceland and the Netherlands. In the combined analysis, SNP rs144783209 showed the strongest association with PD (pcomb = 3.10 × 10−7). Sign tests revealed a significant enrichment of SNPs with a discovery p-value of <0.0001 in the combined follow up cohort (p = 0.048). The present integrative analysis represents a major step towards the elucidation of the genetic susceptibility to PD

Genome-wide association study of panic disorder reveals geneticoverlap with neuroticism and depression

Panic disorder (PD) has a lifetime prevalence of 2–4% and heritability estimates of 40%. Thecontributory genetic variants remainlargely unknown, with few and inconsistent loci having been reported. The present report describes the largest genome-wide associationstudy (GWAS) of PD to date comprising genome-wide genotype data of 2248 clinically well-characterized PD patients and 7992ethnically matched controls. The samples originated from four European countries (Denmark, Estonia, Germany, and Sweden).Standard GWAS quality control procedureswere conducted on each individual dataset, and imputation was performed using the 1000Genomes Project reference panel. A meta-analysis was then performed using the Ricopili pipeline. No genome-wide significant locuswas identified. Leave-one-out analyses generated highly significant polygenic risk scores (PRS) (explained variance of up to 2.6%).Linkage disequilibrium (LD) score regression analysis of the GWAS data showed that the estimated heritability for PD was28.0–34.2%. After correction for multiple testing, a significant genetic correlation was foundbetween PD and major depressivedisorder, depressive symptoms, and neuroticism. A total of 255 single-nucleotide polymorphisms (SNPs) withp<1×10−4werefollowed up in an independent sample of 2408 PD patients and 228,470controls from Denmark, Iceland and the Netherlands. In thecombined analysis, SNP rs144783209 showed the strongest association with PD (pcomb=3.10 × 10−7). Sign tests revealed asignificant enrichment of SNPs with a discoveryp-value of <0.0001 in the combined follow up cohort (p=0.048). The presentintegrative analysis represents a major step towards the elucidation of the genetic susceptibility to PD